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Ch.11 Signal Encoding

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2023/10/14 → 2023/10/15

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rookie

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date

2023/10/04

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Ch.10 Wireless Transmission

Terminology

Interpreting Signals

시그널 해석 단계에서 무엇을 알아야 하는가?

NRZ-L : Nonreturn to Zero-Level

NRZI : Non-return to Zero Inverted

Differential Encoding

Multilevel Binary Pseudoternary

미해결사건부

Multilevel Binary Pros And Cons

Differential Manchester Encoding

Biphase Pros and Cons

B8ZS || Bipolar 8-Zeros Substitution

HDB3 || High-Density Bipolar-3Zeros

Digital Data, Analog Signals

Modulation techniques

ASK : Amplitude Shift Keying

BFSK(Binary Frequency Shift Keying)

장점

Multiple FSK Transmission

Phase Shift Keying

2 Level PSK

DPSK || Differential Phase Shift Keying

Quadrature PSK

QPSK and OQPKS Modulation

QAM

Terminology

•

unipolar(단극형)

◦

모든 신호요소가 동일한 극성을 가질 때, 모두가 음이거나 양인 신호

•

polar(양극형)

◦

 극성, 한 로직 상태는 양극, 다른 로직 상태는 음극을 띄는 상태

•

data rate 

◦

초당 전송되는 비트의 수

•

duration of length of a bit(비트 구간)

•

modulation rate : 

•

mark and space : 

Term	Units	Definition
Data element(데이터 요소)	Bits	A single binary one or zero
Data rate(데이터율)	Bits per second (bps)	The rate at which data elements are transmitted
Signal element(신호요소)	Digital: a voltage pulse of constant amplitude(전압펄스) Analog: a pulse of constant frequency, phase, and amplitude	That part of a signal that occupies the shortest interval of a signaling code
Signaling rate or modulation rate(신호율)	Signal elements per second (baud)	The rate at which signal elements are transmitted

Interpreting Signals

시그널 해석 단계에서 무엇을 알아야 하는가?

•

bits의 타이밍 : 시그널이 언제 시작하고 언제 끝나는가?

•

Signal levels

시그널 해석에 영향을 미치는 요소

•

시그널 → 노이즈 비율

•

데이터레이트

•

대역폭

•

인코딩 방식

Encoding Schemes

시그널 스펙트럼

좋은 시그널 디자인은 전송 대역폭의 중간에서 Transmitted power에 집중할 수 있어야 한다.

클록킹

트랜스미터, 리시버간 싱크로를 할수 있어야 한다.

에러 감지

•

데이터 링크 컨트롤

시그널 간섭과 노이즈에 대한 면역

•

특정 코드는 노이즈에 대한 면역(푸슝)

•

간단한 면역체계일수록 적은 코스트와 복잡도를 가진다.

•

시그널링 비율을 올릴수록 코스트 또한 올라간다.

NRZ-L : Nonreturn to Zero-Level

디지털 신호를 전송하는 가장 쉬운 방식이다.

•

0과 1에 대해 각각 대응하는 다른 VOLTAGE를 사용하면 된다(!)

0은 Positive, 1은 Negative를 사용한다. 즉, Data Transmission에서 전압이 0인 경우가 없는 Bipolar 타입이다.

동일한 비트가 연속될 경우 전압이 같다!

NRZI : Non-return to Zero Inverted

새로운 1이 등장할 때마다 전압을 바꾸는 방식이다.

즉 다음과 같다. 일종의 FSM이라고 할 수 있을 것.

V(x+1) = \begin{cases} x & \text{if} \; x=1, \\ -x & \text{if} \; x = 0. \end{cases}

Differential Encoding

데이터를 절대적인 수치(레벨)보다는 수치가 변화하는지 그 자체를 중점적으로 해석하는 방식

위 방식은 1이 나올 경우 -x로 변화시키는 Differential Encoding이다.

절대적인 수치의 경우 노이즈 보정에 취약하다. 다만 다른 State로 변화하는지만 확인한다면 일정 이하의 Noise에 대해서 완전한 면역을 지니게 되므로 NRZI는 NZR-L에 비해 Noise에 대해 더 강하다.

다만 극성을 잃기 쉽다는 문제를 가진다.

미해결사건부

최초 비트가 1인경우 어케 인코딩함?

NRZ Pros & Cons

Pros

•

구현하기 쉽다

•

대역폭을 효율적으로 사용할 수 있다.

Cons

•

주파수의 관점에서 봤을때 직류 성분이 존재한다.

◦

0 or 1이므로 주파수가 0일때 0.5만큼 올려줘야한다!

•

동기화 능력이 부족하다.

◦

한가지 전압이 길게 지속되는 상황에서는 송신기와 수신기 사이의 시간 Drifting이 생길 수 있으며, 결과적으로는 둘 사이의 동기화를 잃게 만든다.

결론

NRZ기반 인코딩은 전자기적 레코딩에 유리하며 둘 사이의 타이밍을 잘 맞춰야 하는 데이터 전송에는 유리하지 않다.

Multilevel Binary

여기서부터 본격적으로 여러개의 시그널 레벨을 사용한다.

Bipolar-AMI

•

Binary 0은 No line Signal로 표현한다.

•

Binary 1은 양극 또는 음극 펄스를 사용한다.

◦

이전 1이 양극일 경우 다음 1은 반드시 음극이 된다.

◦

이전 1이 음극일 경우 다음 1은 반드시 양극이 된다.

◦

Binary 1로 인해 BP-AMI는 Polarity를 띈다.

긴 길이의 1strings를 인코딩할 때 1의 Bipolar 특성에 의해 Synchronize의 손실 문제가 해결될 수 있다.

긴 길이의 1이 출력되더라도 (1 strings에 한해서는)동기를 잃어버리지 않는다.

•

직류 성분 : 범위가 -1~1이며, 기본 전위가 0이므로 직류성분이 필요하지 않다.

Multilevel Binary Pseudoternary

Bipolar-AMI와는 정반대다. 여기서는 1이 No Line Signal로 표현된다.

미해결사건부

Multilevel Binary 두 메소드 모두 지원하지 않는 비트에 대해서는 Synchronization을 보장하지 못하는데 이를 어떻게 극복할 수 있나?

Multilevel Binary Pros And Cons

장점

•

한 종류의 비트에 대해서는 Synchronize Drifting이 일어나지 않는다.

단점

•

다른 종류의 비트에 대해서는 Synchronize Drifting이 일어난다.

•

한 비트를 전송하는데 각 신호요소의 정보는 log⁡23\log_23log2​3비트로 표시되어 NRZ인코딩만큼 효율적이지 않다.

◦

비트별로 2개의 레벨 대신 3개의 레벨을 구분해야하기 때문에 NRZ보다 더 큰 신호 전력을 필요로한다.

Biphase : 이중위상

Manchester Encoding

여기서는 클락 엣지와 FSM을 모두 사용하는 방식이다.

기본 룰은 다음과 같다.

•

0일 경우 High to Low

•

1일경우 Low to High

여기에서 동일한 비트가 연속해서 나타나는 경우 Clock Edge Signal를 병행해서 사용한다.

•

이전 비트가 0일 경우 마지막 시그널은 Low다. 이때 이번 비트가 0일 경우 Clock Edge 타임때 High로 바꾸고, 다시 H2L로 신호를 변환해준다.

미해결사건부

Clock Edge가 일정함을 보장해주는가? 그걸 디코딩하는 시점에서 어떻게 믿지?

Differential Manchester Encoding

•

가운데 비트 Transition은 반드시 클락 엣지만을 위해 사용된다.

•

즉, 반드시 Clock Edge에 의해 초기화되고, 이번 비트에 따라 NZRI와 같은 방식을 사용한다.

0과 1을 어떤 절대적인 Level로 표현하는가가 아니라 각 Clock Edge때 어떻게 변화하는가로 0과 1을 해석할 수 있다.

Biphase Pros and Cons

장점

•

미드비트 트랜지션에 의해 모든 비트가 동기성이 보장된다.

◦

즉, 클락과 다음 클락 사이에 비트가 반드시 변경되며, 어떻게 변경되었는가를 살피는 방식이다.

•

직류성이 없다.

◦

양극성AMI처럼 3중위상이지도 않으면서, NRZ처럼 직류성분도 가지고 있지 않다.

•

에러 디텍션이 있다.

◦

Transition이 기대되는 위치에 Transition이 발생하지 않은 경우, 오류가 발생한 것이므로 오류 검출에 있어서 유리하다.

단점

•

비트마다 1번 이상의 트랜지션이 발생한다. 

•

최대 변조율이 NRZ의 두배다.

◦

요거는 밑에 참조

•

더 많은 대역폭이 필요하다.

Modulation Rate

신호 인코딩 기법에서 데이터율과 변조율을 헷갈리면 안된다.

T_b=

비트시간 일때, 비트전송률 또는 데이터율은

1/T_b

이다.

하지만 변조율은 신호요소의 생성비율이다.

•

맨체스터의 경우 하나의 비트에 양극과 음극이 모두 포함되어있다. 즉, 최소크기의 신호요소는 비트 크기의 절반을 차지한다.

D=\frac{R}{L}=\frac{R}{\log_2M}

D = 변조율, R = 데이터율, M = 서로다른 신호요소수, L = 신호요소당 비트 수

변조율을 결정하는 방법 중 하나는 비트시간동안 일어나는 Transition의 평균횟수 구하기다.

	Minimum	101010. . .	Maximum
NRZ-L	0 (all 0s or 1s)	1.0	1.0
NRZI	0 (all 0s)	0.5	1.0 (all 1s)
Bipolar-AMI	0 (all 0s)	1.0	1.0
Pseudoternary	0 (all 1s)	1.0	1.0
Manchester	1.0 (1010 . . .)	1.0	2.0 (all 0s or 1s)
Differential Manchester	1.0 (all 1s)	1.5	2.0 (all 0s)

•

NRZ-L

◦

모든 신호가 0이거나 1인 경우 Transition이 일어나지 않는다.

◦

10101010의 경우 Transition이 비트마다 한번 일어난다.

◦

이 경우, Maximum Transition은 101010인 경우이므로, 1.0이다.

•

NRZI

◦

모든 신호가 0인 경우에만 Transition이 일어나지 않는다.

◦

101010의 경우 Transition이 2비트마다 일어나므로 0.5다.

◦

모든 신호가 1인 경우에는 비트마다 Transition이 일어난다.

•

Bipolar-AMI, Pseudoternary

◦

모든 신호가 0인 경우 Transition이 일어나지 않는다.

◦

10101010인 경우, 각 비트마다 Transition이 일어난다. 이게 최대 비트가 된다.

•

Manchester

◦

10101010인 경우, 각 비트의 중간에서만 Transition이 일어난다. 1.0

◦

모든 신호가 같은 경우, 각 비트의 중간과 Clock edge에서 Transition이 일어난다. 2.0

•

Differential Manchester

◦

모든 신호가 1인경우 각 비트의 중간에서만 Transition이 일어난다.

◦

10101010인 경우, 1에서 2번, 0에서 한번 일어나므로 1.5다.

◦

최대는 모든 신호가 0인 경우 2번 일어나므로 2다.

Scrambling

Biphase는 LAN에서는 잘 쓰이지만 WAN에서는 힘을 제대로 발휘하지 못한다. 데이터율에 비해 신호율이 높기 때문이다. 즉, 비경제적이다.

따라서 Biphase 대신 Bipolar에 Synchronous한 방법을 보완해주는 방식으로 WAN 통신을 보완한다.

B8ZS || Bipolar 8-Zeros Substitution

AMI는 긴 0 문자열에 대해 동기성을 잃을 수 있다는 문제점이 있다. 이 문제를 해결하기 위해 다음과 같이 규칙을 수정한다.

•

0이 8비트가 나오고 앞 비트가 양 펄스라면, 해당 8비트는 000+-0-+로 인코딩한다.

•

0이 8비트가 나오고 앞 비트가 음 펄스라면, 해당 8비트는 000-+0+-로 인코딩한다.

이 방식은 잡음이나 기타 전송손상과는 독립적이면서도 AMI 기존코드에서 허용되지 않는 형태를 지니게 되므로 Identical한 8비트 신호가 될 수 있다.

수신기가 이 형태를 인식하면 모두 0으로 된 옥텟으로 해석한다.

HDB3 || High-Density Bipolar-3Zeros

유럽과 일본에서 사용하는 방식이다.

•

4개의 0이 하나 혹은 2개의 펄스를 포함한 순서열로 대치된다. 각 경우에 네번째0은 코드 위반의 형태로 대치된다.

	Number of Bipolar Pulses (ones) since Last Substitution
Polarity of Preceding Pulse	Odd	Even
-	000-	+00+
+	000+	-00-

두 방식 모두 직류성분은 존재하지 않는다. 대부분의 에너지는 데이터율의 1/2에 해당하는 주파수 주위의 비교적 좁은 스펙트럼에 집중되어 있어 고속 데이터율 전송에 적합하다.

Digital Data, Analog Signals

Modulation techniques

ASK : Amplitude Shift Keying

애to끼

s(t) = \begin{cases} A\ \cos(2\pi f_ct) & \text{이진수} \; 1, \\ 0 & \text{이진수} \; 0. \end{cases}

0/1을

ASK방식은 gain(이득)의 급격한 변화에 민감하게 반응하며, 다소 비효율적인 변조기법이다.

음성급 회선에서는 1.2kbps에서까지만 사용되는 방식이다.

따라서 ASK는 주로 광섬유를 통해서 디지털 데이터를 전송하는 데 사용된다.

즉, 디지털 신호가 1일때는 빛을 쏴서, 그렇지 않을때는 빛을 끊어서 표현한다.

BFSK(Binary Frequency Shift Keying)

서로 다른 두 신호에 대해서 구분가능한 두 주파수로 변환하는 과정을 BFSK라고 한다.

\bold{BFSK} \ \ \ s(t)= \begin{cases} A\ \cos(2\pi f_1t) & \text{이진수} \; 1, \\ A\ \cos(2\pi f_2t) & \text{이진수} \; 0. \end{cases}

BFSK에서 2개의 이진값은 2개의 서로 다른 주파수로써 구분하는데, 이 주파수는 반송주파수 부근에 존재한다.

f1과 f2는 일반적으로 반송신호의 주파수로부터 동일하게 떨어져있다.

장점

ASK에 비해 오류에 대해 둔감하다. 모든 신호가 일정한 주파수를 가지기 때문이다.

Multiple FSK Transmission

\bold{MFSK} \ \ \ s(t)= A\ \cos(2\pi f_it), \ \ 1\le i \le M

MFSK에서는 3개 이상의 주파수가 사용된다.

???????? 더해야함

Phase Shift Keying

FSK가 시그널의 Frequency가 변경되었다면, PSK는 주파수의 위상을 변경하는 방식이다.

2 Level PSK

\bold{BFSK} \ \ \ s(t)= \begin{cases} A\ \cos(2\pi f_ct) \\ A\ \cos(2\pi f_ct+\pi) \end{cases} = \begin{cases} A\ \cos(2\pi f_ct) & \text{이진수} \; 1, \\ -A\ \cos(2\pi f_ct) & \text{이진수} \; 0. \end{cases}

180도의 위상 변위는 -1을 곱하는 것과 같으므로 다음과 같이 나타낼 수 있을 것이다.

이를 단순화 한다면 다음과 같이 정의 될 것이다.

d(t) = \begin{cases} 1\text{(for 1 bit time)} & 이진수 1,\\ -1\text{(for 1 bit time)} & 이진수0.\end{cases}

\bold{BFSK} \ \ \ s_d(t)= A\ d(t) \cos(2\pi f_ct)

DPSK || Differential Phase Shift Keying

위 방식이 각 값에 대해 절대적인 방식을 취한다면 늘 그렇듯이 Differential한 방법도 있을 것이다.

NRZI와 완전히 똑같은 방식이다. 1이 있을때만 위상을 바꿔주면 된다.

Quadrature PSK

아까가지가 2레벨이라면 이번에는 4레벨로 나눈다.

각 신호요소가 하나 이상의 비트를 표시한다면 더욱 효율적으로 대역폭을 사용할 수 있을 것이다.

파동은

2\pi

까지가 하나의 위상적인 범위기 때문에, 4등분까지는 쉽게 구분이 가능할 것. 즉, 다음과 같다.

\bold{QPSK} \ \ \ s(t)= \begin{cases} A\ \cos(2\pi f_ct+\frac{\pi}{4}) & 11, \\ A\ \cos(2\pi f_ct+\frac{3\pi}{4}) & 01, \\ A\ \cos(2\pi f_ct-\frac{\pi}{4}) & 00, \\ A\ \cos(2\pi f_ct-\frac{3\pi}{4}) & 10, \\ \end{cases}

QPSK and OQPKS Modulation

QAM

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인코딩 프로그래밍 과제있음!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

드디어 나오네