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Ch.13 Digital Communication

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2023/10/15

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2023/10/11

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Ch.12 Signal Decoding

Async and Sync Transmission

Asynchronous Transmission

쉽다! 편하다!

많을수록 피곤하다

Synchronous Transmission

CRC || Cyclic Redundancy Check

패리티 비트 체크 범위 확인 및 패리티 비트의 값 결정

오류 검출 및 오류 비트 수정

Syndrome

Line Configuration - Topology

Duplex

독하다 독해

Async and Sync Transmission

타이밍 문제는 Transmitter와 Receiver간 동기화를 해야하는 문제를 만들어버린다.

한가지 명심해야하는게 비동기 통신도 Transmitter Receiver 동기화를 반드시 한다. 단지 Sync방식과 차이가 있어 Async라고 이름 붙인 것일 뿐.

리시버는 bit interval단위로 스트림을 샘플링한다.

만약 이 샘플링 클락이 잘 맞춰지지 않는다면 Drifting 문제가 발생할 수 있다. (샘플 누락 혹은 중복 해석)

•

비동기 통신 : long, uninterrupted 스트림을 보내지 않는 방식으로 타이밍 문제를 피하는 방식

•

동기화 통신 : 시작, 종료 코드 없이 지속적인 스트림을 데이터 블럭단위로 보내는 방식

Asynchronous Transmission

데이터가 char 단위로 전송되는 방식.

•

각 Char은 5~8bit일 것.

•

리시버는 새로운 character가 입력될때 순서를 맞춤으로써 재동기화할 기회가 있다.

쉽다! 편하다!

char 별로 2~3bit정도의 오버헤드만 필요하다.

많을수록 피곤하다

블록의 사이즈가 더 클 수록,

Synchronous Transmission

데이터 블럭을 끊임없는 스트림으로 전송하는 방식이다.

클록은 반드시 Drift현상을 방지하기 위해 Synchronized되어야한다.

서로 다른 seperate Clock line을 사용하거나(out band signaling)

내장된 데이터의 클록주기를 사용하는 방식도 있다.(inband signaling)

더 많은 데이터를 한 블록에 담을 수 있기 때문에 Async보다 더 효율적이다.

Types of Error

Single Bit Error

하나의 비트만 바뀐 현상

단일비트 오류는 백색 잡음이 존재할 때 발생할 수 있다. 신호 대비 잡음비가 악화되어 수신기가 비트값을 판정하는데 혼동을 일으키는 경우에 발생한다.

Burst Error

1개의 오류 비트와 그 다음 오류 비트 사이에 주어진 x개 미만의 정상비트가 존재하는 그룹

정상비트가 x개여야 함을 주목하자.

•

만약 x=10이고 오류 비트가 0번째, 3번째, 4번째, 9번째에 있다고 생각하자. 그럼 12번째까지 추가 오류 비트가 있는지 검사한다.

◦

만약 10, 11, 12 중 하나가 있다면 그 비트를 기준으로 하나의 그룹이 형성된다.

◦

만약 없다면, 0~9까지를 버스트 그룹으로 구분한다.

x개 미만이므로 버스트 그룹은 반드시 x의 길이를 가지지 않으며, 더 유동적으로 조직된다.

버스트 에러는 충격잡음에 의해 발생할 수 있다.

버스트 오류는 데이터 전송률이 높을수록 피해가 커진다.

Error Detection

전송 시스템을 얼마나 잘 했는지와 무관하게 오류는 반드시 발생한다.

프레임의 하나 이상의 비트가 변경된다.

프레임 : 하나이상의 비트열로 전송되는 데이터

한 프레임이 전송될 때 오류와 관련된 확률은 다음과 같다.

Parity Check

패리티 비트를 프레임의 각 단어 끝에 붙이는 방식.

•

가장 간단하면서도 비트를 덜먹는 방식이다.

만약 8비트 프레임일 경우, 보내는 최대 데이터는 프레임당 7비트가 된다.(IRA char)

그러나 임의의 짝수개의 비트가 변경될 경우 오류를 검출하지 못함을 주의하자.

일반적으로 짝수 패리티는 동기식, 홀수 패리티는 비동기식 전송에 쓰인다.

또한 고속의 데이터 전송률일 경우는 충격 노이즈가 여러 비트를 파괴할 만큼 길기 때문에 도움이 되지 못한다.

CRC || Cyclic Redundancy Check

k비트 블록 데이터가 주어지면 송신기는 n-k사이즈 프레임 검사열(Frame Check Sequence : FCS)를 생성한다.

두 작은 프레임을 합쳐 n비트짜리 프레임을 만들면, 미리 지정한 어떤 숫자로 나눈다.(해싱?)

이때 나머지가 생기면 오류가 검출된 것이며, 그렇지 않다면 오류가 검출되지 않은 것이다.

Modulo 2

모듈로 2연산은 캐리가 없는 바이너리 덧셈을 사용한다. 즉, XOR연산이다. 뺄셈 역시 XOR이다.

•

T = 전송될 n비트프레임

•

D = k비트 데이터 블록

•

F = n-k 비트 FCS

•

P = 미리 정한 나누기 수 (n-k+1)비트

•

T/P가 나머지가 없으려면 다음과 같아야 한다.

T=2^{n-k}D+F

D에

2^{n-k}

를 곱해 D를 n-k비트 왼쪽으로 시프트이동하고 0을 채운다. 그리고 F를 더해 T를 완성한다.

T가 P로 나눴을 때 나머지가 없어야 한다.

\frac{T}{P} = \frac{2^{n-k}D}{P}+\frac{F}{P}

앞 연산부터 진행해보자.

\frac{2^{n-k}D}{P} = Q+\frac{R}{P}

이때 2진 나눗셈을 진행하기 때문에, 나머지는 항상 나누는 수 보다 한 비트만큼 작다. 이 나머지를 FCS로 사용하는데 다음과 같이 나타낼 수 있다.

T=2^{n-k}D+R

이와 같이 구한 R이 나머지를 갖지 않게 하는 조건을 만족시키는가?

\frac{T}{P} = \frac{2^{n-k}D}{P}+\frac{R}{P}

\frac{T}{P} = Q+2\frac{R}{P}

그러나 어떤 이진수도 자기 자신을 모듈로 2연산으로 더하면 0이 된다. 따라서 다음과 같이 될 수 있다.

\frac{T}{P} = Q+2\frac{R}{P} = Q

기묘하지만 멋진 아이디어다. 미러전은 역시 정신건강에 안 좋은 것 같다.

따라서 FCS는 = R을 사용한다. 해당 코드가 CRC코드가 된다.

Hamming Code

데이터 전송 시 1비트 에러를 정정할 수 있는 자기 오류정정 코드

추가되는 패리티 비트 수 구하기

2^p>=d+p+1 \\ (d:\text{데이터 비트 수},p:\text{패리티 비트 수})

p=3일때, d=4,3,2?????

패리티 비트의 위치

8비트 데이터의 패리티는 다음과 같을 것이다.

2^p>=8+p+1 \\ (d:\text{데이터 비트 수},p:\text{패리티 비트 수})

p는 최소 4 이상이고, 해밍 코드의 전체 비트 수는 12가 된다.

해밍코드의 위치는 다음과 같다.

H = 2^{p-1}, (0<p\le \text{패리티 비트 수})

즉, 패리티 비트가 4개면, 1 2 4 8번째에 값을 넣으면 된다.

패리티 비트 체크 범위 확인 및 패리티 비트의 값 결정

n번째 패리티 비트는 n번째에서 시작하며, n비트만큼을 포함하고, n비트씩 건너뛴 비트들을 대상으로 패리티 비트 범위를 지정하고 각 패리티 비트를 결정한다.

P1 = D3 + D5 + D7 + D9 + D11 = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 0

P2 = D3 + D6 + D7 + D10 + D11 = 0 + 0 + 1 + 1 + 1 = 1

P4 = D5 + D6 + D7 + D12 = 1 + 0 + 1 + 1 = 1

P8 = D9 + D10 + D11 + D12 = 1 + 0 + 1 + 1 = 1

오류 검출 및 오류 비트 수정

Syndrome

패리티 비트를 포함하여 얻은 2진수 값으로 0~15 사이 값으로 만들어지는 오류 값.

신드롬 값이 0일 경우 오류가 없으며, 6이면 6번째 비트인 D6에서 오류가 발생한 것이다.

C1 = P1 + D3 + D5 + D7 + D9 + D11 = 0+ 0 + 1 + 1 + 1 + 1 = 0
C2 = P2 + D3 + D6 + D7 + D10 + D11 = 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 = 0
C4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D12 = 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 0
C8 = P8 + D9 + D10 + D11 + D12 = 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 0
Plain Text
복사

이렇게 계산된 신드롬을 비트로 바꿔준다.

0b0000 = 0

C1 = P1 + D3 + D5 + D7 + D9 + D11 = 0+ 0 + 1 + 1 + 1 + 0 = 1
C2 = P2 + D3 + D6 + D7 + D10 + D11 = 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 = 1
C4 = P4 + D5 + D6 + D7 + D12 = 1 + 1 + 0 + 1 + 1 = 0
C8 = P8 + D9 + D10 + D11 + D12 = 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 1
Plain Text
복사

0b1101 = 11, 11번째에 오류가 있으므로, 해당 비트만 반전하면 된다.

해밍코드 시험문제 나온대요

쓰레기과목

Line Configuration - Topology

topology(위상)란 스테이션의 물리적인 정렬을 뜻한다.

•

Point to Point : 2개의 스ㅔ이션

◦

두개의 라우터나 컴퓨터가 연결되어 통신하는 상태를 P2P라고 한다.

•

Multi point : 멀티 스테이션

◦

하나의 메인프레임 컴퓨터와 여러개의 터미널로 구성된다.

◦

요새는 흔히 LAN형태로 구성되는듯?

•

P2P의 경우 호스트에 연결된 다른 컴퓨터와는 직접적으로 데이터를 주고받을 수 없으나, 멀티포인트는 가능함!!

Duplex

데이터 교환은 반이중 또는 전이중 통신으로 규격화된다.

•

Half Duplex : 

◦

동시에 두 스테이션이 데이터를 보낼 수 없음.

◦

하나의 데이터패스가 필요함.

•

Full Duplex

◦

여러 스테이션이 데이터를 보낼 수 있음.

◦

두개 이상의 데이터 패스가 필요하다.

▪

분리된 미디어나 Frequencies가 각 direction에 사용된다.

뭔소리래니;;

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